Indubbiamente, un grande del teatro italiano del dopo guerra.
Nato a Livorno il 18 febbraio del 1922 ha frequentato il Liceo Tasso di Roma dove ha conosciuto Vittorio Gassman che lo ha convinto ad iscriversi, con lui, all' Accademia d' Arte Drammatica Silvio D' Amico di Roma.  Mentre Squarzina si laureava in legge alla Sapienza di Roma, esordisce col  suo primo spettacolo  che rappresentava  il saggio di regia Uomini e Topi, tratto dal  famoso romanzo di Steinbeck.

Nel 1949, Squarzina inizia la sua attività di drammaturgo col testo L' esposizione universale che riscuoterà il Premio Gramsci  conferitogli dalla fondazione omonima, testo mai rappresentato in Italia a causa della censura che sotto il regime democristiano funzionava come una perenne minaccia contro le denunce e le innovazioni.

Superato il periodo dell' amicizia con Gassman, Luigi Squarzina fu accanto a Luchino Vi